Отражает ли указ о престолонаследии, изданный Петром 1, заботу правителя о своем государстве

На мой взгляд, да. Вполне отражает. Этот указ подразумевал то, что правитель сможет сам выбирать себе преемника. Я думаю, это разумно, ведь правитель наверняка выберет человека, который, по его мнению, сможет наиболее благоразумно управлять судьбой страны в будущем, ведь, как показывает история, не всегда законные монархи обладают качествами хорошего правителя.