Началом татаро-монгольского ига на Руси считается: 1) 1123 г. (битва на Калке) 2) 1237 г. (вторжение Батыя на Рязанскую землю) 3) 1240 г. (захват Батыем Киева)

Битва на реке Калке в 1223 году была первым военным столкновением русских войск с передовыми отрядами монгольского хана Чингизхана.

В 1237 году войска Батыя начали захват Северо-Восточной Руси. Захватив многие русские княжества, хан Батый вернулся в степь для подготовки нового военного похода и пополнения запасов фуража. В этой ситуации многие земли и города Руси оставались независимыми.

А вот с захватом Киева Батыем в декабре 1240 года завершилось подчинение русских земель Золотой Орде, поэтому правильный ответ 3).