Докажите, что для чешского князя и для польского правителя Болеслава 1 было важно провозглашение их королями.

Тут дело в специфике титулов X-XI века. Наивысшим считался императорский, он был только у императора Священной Римской Империи Оттона и у правителей Византии. В славянских землях же, где государства только появлялись (в Польше с середины X века) правили князья, поэтому королевский титул резко поднимал дипломатический престиж государства. Ну примерно, как в России XVI века, где княжеский титул был поднят до уровня царского.

По сути Польша признавалась государством равным Священной Римской Империи.

На востоке он вел экспансию до Киева, а в Константинополь отправил посольство.