что общего в понятиях монарх и регент и их различия

Регент - Временный правитель монархического государства, назначаемый в случае вакантности престола, а также длительного отсутствия, болезни или несовершеннолетия монарха.

Монарх - Наследственный или выборный единовласный глава государства (царь, король, султан и т. п.), стоящий во главе монархии.