С каким государством русь имела наиболее активные дипломатические и торговые отношения

Это была Византийская империя. Наиболее активным периодом их отношений был 9-11 век. Кроме торговли и дипломатических отношений между ними очень часто происходила война, правда, главным инициатором боевых действий выступали русские князья. Одним из самых крупных и известных походов был морской поход князя Олега в 907 году. Тогда русичи на 2000 кораблях приплыли в Константинополь, таким образом, византийцы были вынуждены выплатить крупную дань.