Насколько были схожими и разными Великобритания и Россия в 1850-х?

Различий было больше:

В Великобритании был парламент, а король являлся главной англиканской церкви, а в России главной церкви был патриарх. Уровень образования и урбанизации в Великобритании был выше, страна представляла собой "фабрику мира", то есть флагман промышленного переворота. Россия, наоборот, аграрной страной. Великобритания была морской державой, основной ее вооруженных сил был флот, а Россия, наоборот, сухопутной, хотя флот имелся на Тихом океане, в северных морях, в Каспийском, Черном и Балтийском морях. Великобритания экспортировала промышленную продукцию, а Россия, наоборот, сельскохозяйственную. В Великобритании не было крепостного права, а в России оно сохранялось до 1861 года. У Великобритании были колонии в Карибском бассейне, Африке, Азии.

Общее:

Монархический строй. В первой половине XIX века в них не обошлось без революций.