Что позволило Папе считать себя верховный духовным и светским владыкой Европы

Ответ максимально прост: деньги и власть, а это взаимосвязанные понятие. Одно исходит из другого.

В Средние века Католическая Церковь - была крупнейшим феодалом, а если по простому - владела большей частью земель Европы. Почему? Всё просто, многие зажиточные люди завещали Церкви свои земли после смерти или же при постриге в монастырь (довольно часто только с условием большого денежного взноса было возможно принятие нового монаха или монахини). Плюс именно Папа давал денежные займы королям, владел целыми рыцарскими орденами (военная мощь) и именно этим обуславливалось его звание светского владыки Европы.

А насчёт духовной роли - тут всё просто. В то время страх перед Страшным судом заставлял простой люд боготворить католическую церковь. Они порой готовы были пойти против собственного короля, если последний заслужил немилость Папы. На тот момент то была самая влиятельная религия. Этим и объясняется его звание духовного владыки Европы.