Почему Кутафья башня так названа?

Кутафья башня сегодня является входом в Московский Кремль. Эта хорошо сохранившаяся до наших времен предмостовая башня была так названа от уже неиспользуемого нами устаревшего слова "кутафья". Так раньше называли в шутку маленьких, полных и не сильно поворотливых женщин. И если присмотреться ко внешнему виду башни, то понятно почему. Ведь это широкое и достаточно невысокое сооружение высотой 13,5 метров. Но несмотря на это оно внушало страх перед недоброжелателями и было верной защитой моста ведущего к Троицким воротам через р. Неглинную.