Карл Великий стал Римским императором а) в 768 г. б) в 800 г. в) в 1011 г.

Из перечисленных дат подходит только 800 год. Именно тогда на 32 год нахождения у власти Карл Великий получил императорскую корону от Папы Римского и стал первым императором в Западной Европе со времен низложения последнего римского императора Ромула Августула (476 год, то есть 324 года прошло). Он также стал вторым императором в Европе, первым был византийский.

Карл всего 14 лет успел побывать императором, он умер в 814 году, а потом империя распалась в 843 году по Верденскому договору на Францию, Германию и Лотарингию.