Какое государство на юго-востоке соседствовало с Древнерусским государством на раннем периоде его истории (IX-X вв.) ?

Этим юго-восточным соседом был Хазарский каганат. Первоначально под его контролем находились некоторые восточнославянские племена, к примеру, такие как поляне, северяне и радимичи. Но затем они освободились от уплаты дани Хазарии, и территории их проживания стали частью Древнерусского государства. На окончательное ослабление Хазарии как государства во многом повлияли как раз отношения с Древней Русью. Воинственный князь Святослав организовал туда 2 успешных похода, после которых хазары уже не смогли оправиться.