какие причины способствовали союзу России с Пруссией и какие выгоды от этого союза приобрела Россия

Очень серьезно способствовало этому союзу то, что Франция становилась все сильнее и сильнее.

Это было очень не выгодно Германии, так как она хотела стать самой сильной страной в Европе. Россия тоже не поддерживала Францию, поэтому и была против нее.

Также большие проблемы России с Польшой могли быть решены с помощью этого союза, так как Польша находилась между Россией и Пруссией.

Ну и Османское ханство также представляло проблемы для стран.

Таким образом, Россия получила мощного союзника в Европе.