1) После победы над Антонием Октвиан Август объявил о "восстановлении республики ". Соответствовало ли это действительности?

Это было не совсем так. Можно сказать, что Октавиан в некоторой мере прикрылся республиканскими намерениями. В то же самое время он желал осуществить идею Юлия Цезаря. Так уже в 27 году до нашей эры именно он был провозглашен первым императором Рима. Это означало, что республика остается в прошлом. Пришло время империи. Также с этого самого момента началось великое правление Октавиана Августа, как императора.