Почему, не смотря на то что главой Новгорода считался князь, мы говорим о Новгородской республике?

Потому что главой он был номинальным. Князь выполнял в большей мере представительские функции и при этом, в случае нападения, мог возглавить войско из дружинников и ополчения. При этом в политическом плане важные вопросы решались не им самолично, как это было принято во многих других княжествах Руси, а на народном вече, которое носило фактически характер прямой демократии. Исходя из этого называлось оно Новгородской республикой, потому что имела практически республиканский строй, хотя и руководителем был князь.