Мог ли барон, давший клятву верности герцогу, считаться вассалом короля? Почему? Какое средневековое правило здесь действует.

Нет, не мог. В средние века существовало правило "вассал моего вассала - не мой вассал". Таким образом, барон не мог считаться вассалом короля, а только герцога. Это была система средневекового вассалитета. Вассалы должны были верно служить своему сеньору, а тот за хорошую службу вознаграждал их земельными владениями. Позже в Европе произошло становление абсолютных монархий. По этой причине феодалы теряли власть, а вся знать и рыцари становились подданными - вассалами самого короля.