Приведите доказательства, что при Иване 4 укрепилась центральная власть

Для централизации власти было полностью устранено удельное княжение. Последний удельный князь (не считая малолетнего царевича Дмитрия, "правившего" Угличским уделом) был убит из-за навета по приказу царя вместе со всеми потомками. Царь ограничил боярские привилегии, в том числе с помощью опричнины. Основным классом, на который опирался государь, стало дворянство. Также для укрепления самодержавия было ограничено местничество, отменены кормления (ограничило произвол местных управленцев), активно расширялись территории.