Почему Петр 1 начал войну со шведами?

Потому что он желал пробиться к Балтийскому морю. По сути тогда Россия и Швеция были континентальными соперниками друг для друга, в связи с чем, война для них являлась вопросом времени, что и произошло в 1700 году. Правда, на тот период времени Швеция была очень сильной и могущественной, так что даже смогла справиться с несколькими государствами сразу, включая Россию. Таким образом, Петр 1 только со временем смог перевернуть чашу весов в свою сторону.