Фирма выпускает товар в условиях совершенной конкуренции и продает его по цене 600 руб. Функция общих издержек имеет ид: ТС=154+24Q+3Q3. Определить: а) оптимальный объем выпуска фирмы; б) размер ее прибыли; в) цену, при которой фирма бы работала без прибыли, но и без убытков.

а) Условие максимизации прибыли для конкурентной фирмы выражается п формуле: МС = MR = Р Мы знаем, что MC = TC' (Q) MC = 24+9Q2 24+9Q2=600 9Q2=576 Q2=64 Q=8 - оптимальный выпуск продукции б) Дальше находим прибыль фирмы, для этого надо найти разность общей выручки (TR) и общих издержек (TC) Pr = TR - ТС Найдем неизвестное TR по формуле TR = Р*Q TR = 600*8=4800 т. р. Находим TC по формуле из условия ТС=154+24Q+3Q3 = 154+24*8+3*8^3 = 154+192+1536 = 1882 т. р. Значит Pr = 4800-1882=2918 т. р. в) Фирма работает без прибыли и убытков в том случае, когда общая выручка и общие издержки равны. Pr = 0 = > TR=TC P*Q = 154+24Q+3Q3 P = (154+24Q+3Q3) / Q Подставим Q=8 и получим P = (154+24*8+3*8^3) / 8 = (154+192+1536) / 8=1882/8=235.25 т. р. Ответ: а) Q=8 б) Pr=2918 т. р. в) Р=235,25 т. р.