57. Функция спроса имеет вид Q=50-10*P, фиксированные издержки состовляют 15 денежных едениц, а переменные затраты на еденицу продукции - 2 денежные еденицы. Найдите объем выпуска, максимизирующий прибыль монополиста.

Объем выпуска, максимизирующий прибыль монополиста, находится следующим образом:

MR = MC.

Предельный доход (MR) находим из обратной функции спроса, выразив P через Q:

P = 5 - Q / 10;

MR = 5 - Q / 5.

Найдем функцию общих издержек (TC) как сумму переменных и фиксированных издержек.

TC = 15 + 2 * Q.

Предельные издержки (MC) находим как производную от функции TC:

TC = (MC) ' = 2.

Теперь подставляем и находим объем выпуска:

5 - Q / 5 = 2;

Q = 15 единиц.

Ответ: Q = 15 единиц продукции.