Предприниматель Петров взял в банке 100000 руб. на 3 года под 20% годовых на условиях ежегодной выплаты только процентов. Рассчитать, какую сумму Петров должен ежегодно (в конце года) откладывать на отдельный счет в банке, чтобы к концу срока кредитования накопить сумму для выплаты основного долга, если банк предлагает ставку 12% годовых. Определить доход банка

1. Сумма ежегодных выплат Петрова банку 20 % от 100000 за три года сставит

0,2*100000*3 = 60000 руб.

2. Пусть х руб. сумма, которую Петров должен ежегодно вносить на вклад под 12 % годовых, чтобы за три года накопить 100000 руб. на погашение основного долга, тогда

х * (1,12^3 + 1,12^2 + 1,12) = 100000, откуда

х = 10000 / (1,12^3 + 1,12^2 + 1,12) = 26460 руб.

3. Выплаты процентов банка по вкладу Петрова составят

100000 - 3*26460 = 20620 руб.

4. Доход банка

60000 - 20620 = 39380 руб.