Компании необходимо накопить 80 млн руб., чтобы через 2,5 года произвести модернизацию технологических линий. Наиболее безопасным способом накопления руководство компании считает приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, приносящих годовой доход по ставке 7% при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад?

Нам известно, что предприятию надо накопить сумму в 80 млн. рублей.

Проценты начинаются каждые пол года в течении 2,5 лет. Получается, что количество периодов начисления простых процентов равно:

t = 2 * 2 + 0.5 = 4,5 раза - начисляться проценты.

Годовая ставка - 7%, а ставка за пол года равна:

7 / 2 = 3,5 % или 0,035 (3,5 / 100).

Формула для нахождения первоначальной суммы имеет вид : P=S / (1+rt), где:

S - конечная сумма, r - проценты, t - периоды начисления процентов.

Подставляем наши данные:

Р = 80 / (1 + 0,035 * 4,5) = 80 / (1 + 0,1575) = 80 / 1,1575 = 69,11 млн. руб.