Почему и как царевна Лебедь помогала князю Гвидону?

Царевна-Лебедь помогала князю Гвидону, потому что он спас ее от верной гибели, убив стрелой злого коршуна-чародея. При этом он тратит свою единственную стрелу и вынужден с матерью лечь спать голодным, так и не раздобыв пропитания. Она называет его могучим избавителем, и в благодарность осыпает его подарками, первым из которых было возникновение города на пустом ранее острове. Следом она помогает ему повидать отца, дарит ему белку с драгоценными орехами, а в услужение - своих братьев-богатырей.