Хотела ли Софья объявить Чацкого сумасшедшим? Как так получилось?

Нет, Софья сделала это невольно. Изначально сам Чацкий сравнивает свою любовь к Софье с сумасшествием, против которого он "может остеречься". Услышав эти слова, она говорит о том, что "нехотя его с ума свела" - под этими словами она имеет ввиду то, что ей не нужна его любовь. Нападки Чацкого на Молчалина возмущают девушку, они кажутся ей необоснованными, поэтому она вновь произносит: "он не в своём уме". Эти слова тут же были неправильно истолкованы, фамусовское общество с радостью подхватывает и разносит эту сплетню.