Можно ли согласиться с тем, что "произведение художника необходимо нам именно потому, что оно есть ответ на наши вопросы: наши, ибо художник не ставил их себе и не мог их предвидеть ... каждый новый читатель "Гамлета" есть как бы его новый автор, каждое новое поколение есть новая страница в истории художественного произведения"?

Безусловно, с этим утверждением согласиться можно. Но касается это не каждого произведения искусства, а только тех, которые получили признание и стали классическими.

Когда я читаю какое-либо произведение из ряда подобных, а затем обсуждаю прочитанное с моими родителями, оказывается, что у них несколько иное восприятие прочитанного, нежели у меня. Иногда мнения наши очень разнятся. Бывает, что мы даже спорим о прочитанном.

Думаю, это и может служить доказательством правильности вышеназванного утверждения.