С какой целью Аркадий рассказывает Базарову историю жизни дяди?

С целью продемонстрировать жизнь этого уважаемого человека и добиться от Базарова подобного уважения, сочувствия, понимания.

Базаров высмеивает человеческие чувства, ему чужды романтичность, непостижимость отношений между мужчиной и женщиной. Аркадий рассказывает историю дяди Павла Петровича, чтобы показать, что такое любовь, а Базаров над ним подтрунивает, называя дядю "этакий человек-не мужчина". Для него Павел Петрович выглядел человеком, поставившим свою жизнь жизнь и карьеру на карту ради любви, и, когда "эту карту убили", он стал ничтожным человеком, ни на что не способным.