Не покривил душой. Значение выражения

Если учесть, что выражение "кривить душой" означает поведение лицемерное, неискреннее, с намерением получить какую-то выгоду или избежать неприятностей, то добавление "не" меняет смысл на противоположный.

Следовательно, не покривил душой - повел себя искренне, честно, в соответствии со своими чувствами и убеждениями, по совести, а не по расчету.