Для покупки порции мороженого у Пети не хватало 7 рублей, а у Маши 1 рубля. Когда они сложили имеющиеся у них деньги, то у них всё равно не хватило для покупки одной порции мороженого. Сколько стоит мороженое?

Обозначим стоимость одной порции мороженого через А.

По условию задачи известно, что у Пети не хватало 7 рублей для покупки порции мороженого, а у Маши не хватало 1 рубля.

Следовательно, у Пети было А - 7 рублей, а у Маши было А - 1 рублей. Очевидно, что:

А - 7 > 0, А > 7.

Когда ребята сложили имеющиеся у них деньги, то получилась сумма:

(А - 7) + (А - 1) = 2 * А - 8.

Этой суммы не хватило на порцию мороженного. Следовательно, имеем:

2 * А - 8 < А,

2 * А - А < 8,

А < 8.

Получили, что 7 < А < 8.

Проведём проверку.

Пусть 0 < a < 1 и А = 7 + a. Тогда у Пети было а рублей, а у Маши было 6 + a рублей. Тогда вместе у них было

a + 6 + a = 2 * a + 6 рублей и

a + 6 + a < a + 6 + 1 = a + 7 = A.

Ответ: 7 < А < 8.