1) √48 + √12-√27 = ? 2) 21√8:7√72=? 3) 5√44+7√99-2√11=?

Question

Лев Цветков

Математика

12 апреля, 18:30

1) √48 + √12-√27 = ? 2) 21√8:7√72=? 3) 5√44+7√99-2√11=?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Аврора Демидова · Answer 1

Найдём значения данных алгебраических выражений с участием арифметических квадратных корней. В процессе вычислений воспользуемся свойствами степеней и арифметических квадратных корней.

Имеем: √ (48) + √ (12) - √ (27) = √ (16 * 3) + √ (4 * 3) - √ (9 * 3) = √ (4²) * √ (3) + √ (2²) * √ (3) - √ (3²) * √ (3) = 4 * √ (3) + 2 * √ (3) - 3 * √ (3) = (4 + 2 - 3) * √ (3) = 3√ (3). Имеем: (21√ (8)) : (7√ (72)) = (21√ (4 * 2)) : (7√ (36 * 2)) = (21 * √ (2²) * √ (2)) : (7 * √ (6²) * √ (2)) = (21 * 2 * √ (2)) : (7 * 6 * √ (2)) = (42√ (2)) : (42√ (2)) = 1. Имеем: 5√ (44) + 7√ (99) - 2√ (11) = 5√ (4 * 11) + 7√ (9 * 11) - 2√ (11) = 5 * √ (2²) * √ (11) + 7 * √ (3²) * √ (11) - 2 * √ (11) = 5 * 2 * √ (11) + 7 * 3 * √ (11) - 2 * √ (11) = (10 + 21 - 2) * √ (11) = 29√ (11).

Ответы: 1) 3√ (3); 2) 1; 29√ (11).