2 (2 х-7) - 11 (2 х-7) + 30!=0;

Решать заданное уравнение (2x - 7) ² - 11 (2x - 7) + 30 = 0 мы будем с помощью введения новой переменной.

Итак, пусть 2x - 7 = t и мы получаем следующее квадратное уравнение:

t² - 11t + 30 = 0;

Давайте прежде всего вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1;

Переходим к вычислению корней уравнения:

t₁ = (11 + √1) / 2 * 1 = (11 + 1) / 2 = 12/2 = 6;

t₂ = (11 - √1) / 2 * 1 = (11 - 1) / 2 = 10/2 = 5.

Вернемся к замене:

1) 2x - 7 = 6;

2x = 6 + 7;

2x = 13;

x = 6.5;

2) 2x - 7 = 5;

2x = 5 + 7;

2x = 12;

x = 6.