Объясните, почему для любого положительного числа a верно равенство: а) (а в степени1/3) в степени 3 = а б) (а в степени 3) в степени 1/3 = а в) (а в степени 1/2) в степени 2 = а г) (а в степени 2) в степени 1/2 = а

Для любого положительного числа a выполним преобразования, используя свойства степеней

а) (а^1/3) ³ = а

При таком возведении в степень, показатели степени перемножаются: 1/3 * 3 = 1

а1 = а.

б) (а³) ^1/3 = а

Показатель степени 3 * 1/3 = 1

а¹ = а.

в) (а^1/2) ² = а.

Показатель степени 1/2 * 2 = 1

а¹ = а.

г) (а²) ^1/2 = а

Показатель степени 2 * 1/2 = 1

а¹ = а.