1) Вычислить а) (√2 - 2) (√2 + 2) б) √10 * √160 в) √3 * √11 * √33 2) Упростить √3 - 5√108 + 1/2√12

1) Вычислим значения выражений:

а) (√2 - 2) * (√2 + 2);

Разложим выражение на многочлены, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов, и вычислим значение выражения.

(√2 - 2) * (√2 + 2) = √2^2 - 2^2 = √4 - 4 = 2 - 4 = - 2.

б) √10 * √160 = √ (10 - 160) = √ (10 * 16 * 10) = √ (100 * 16) = √100 * √16 = 10 * 4 = 40.

в) √3 * √11 * √33 = √ (3 * 11 * 33) = √ (3 * 11 * 3 * 11) = √ (9 * 21) = √9 * √121 = 3 * 11 = 33.

2) Упростим выражение:

√3 - 5 * √108 + 1 / (2√12) = √3 - 5 * √ (36 * 3) + 1 / (2√12) = √3 - 5 * 6 * √3 + 1/2√12 = √3 - 30√3 + 1/2√12 = - 29√3 + 1/2√12.