В магазин поступила обувь с двух фабрик № 1 и № 2 в отношении 3:2. Найти вероятность того, что из пяти проданных пар обуви, три изготовлены на фабрике № 1.

Соотношение доставленной в магазины обуви 3:2. Это значит, что всего долей 5, три из них - доля первой фабрики, две - доля второй фабрики. В дробном выражении это 3/5=0,6 и 2/5=0,4 соответственно.

Событие А (покупка обуви первой фабрики) и событие В (покупка обуви второй фабрики) происходят без изменения вероятности возникновения другого события, то есть они независимые. Вероятность таких событий вычисляется по теореме умножения вероятностей:

Р (АВ) = Р (А) * Р (В);

В нашем случае событий пять:

Р=Р (А1) * Р (А2) * Р (А3) * Р (В1) * Р (В2);

Р = (3/5) * (3/5) * (3/5) * (2/5) * (2/5) = 9*4 / (125*25) = 36/3125 = 0,012.

Ответ: 0,012.