Как решать уравнение 4 1|15 - 1 14|15x=1 1|6

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

4 1/15 = (4 * 15 + 1) / 15 = (60 + 1) / 15 = 61/15;

1 14/15 = (1 * 15 + 14) / 15 = (15 + 14) / 15 = 29/15;

1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = (6 + 1) / 6 = 7/6.

Запишем уравнение с новыми слагаемыми:

61/15 - 29/15 * х = 7/6.

Чтобы упростить решение и избавиться от дробей умножим все слагаемые на число 90:

61 * 90 / 15 - 29 * 90 * х / 15 = 7 * 90 / 6.

366 - 174 * х = 105.

Вычтем число 366 из обеих частей уравнения:

366 - 366 - 174 * х = 105 - 366.

-174 * х = - 261.

Разделим на число 174 обе части уравнения:

-174 * х / 174 = - 261 / 174.

-х = - 3/2.

Избавимся от знака минус в левой части умножим обе части на (-1):

-х * (-1) = - 3/2 * (-1).

х = 3/2.

Выполним проверку:

4 1/15 - 1 14/15 * 3/2 = 1 1/6.

61/15 - 29/15 * 3/2 = 7/6.

61/15 - 87/30 = 7/6.

(61 * 2 - 87 * 1) / 30 = 7/6.

(122 - 87) / 30 = 7/6.

35/30 = 7/6.

7/6 = 7/6.

Равенство выполняется, значит, решение х = 3/2 найдено правильно.

Ответ: х = 3/2.