Решите уравнения 4^x+3+4^x=260

4 ^ (x + 3) + 4 ^ x = 260;

4 ^ x * 4 ^ 3 + 4 ^ x = 260;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

64 * 4 ^ x + 4 ^ x = 260;

65 * 4 ^ x = 260;

4 ^ x = 260 / 65;

4 ^ x = 65 * 4 / 65;

Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на 65, тогда получим:

4 ^ x = 4;

4 ^ x = 4 ^ 1;

Если основания равны, тогда приравниваются числители.

x = 1;

Проверка:

4 ^ (1 + 3) + 4 ^ 1 = 260;

256 + 4 = 260;

Верно;

Ответ: х = 1.