Решите уравнение (X+79) ^2+43 (x+79) + 120=0

Чтобы решить заданное квадратное уравнение, введем замену (х + 79) = у:

(х + 79) ^2 + 43 * (х + 79) + 120 = 0.

у^2 + 43 у + 120 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 43^2 - 4 * 1 * 120 = 1849 - 480 = 1369.

D > 0, уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + √D) / 2a = (-43 + 37) / 2 = (-6) / 2 = - 3;

y2 = (-b - √D) / 2a = (-43 - 37) / 2 = (-80) / 2 = - 40.

Вернёмся к замене, подставим значение у и найдем значение х:

х1 + 79 = - 3;

х1 = - 3 - 79;

х1 = - 82.

х2 + 79 = - 40;

х2 = - 40 - 79;

х2 = - 119.

Ответ: х1 = - 82; х2 = - 119.