F (x) = 3x^6-2x^4, f' (x) = 0

Дана функция F (x) = 3 * x^6 - 2 * x^4. Найдем производную функции f ' (x) = 0.

1) Сначала найдем производную функции.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x + y) ' = x' + y '; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

Получаем:

F ' (x) = (3 * x^6 - 2 * x^4) ' = 3 * 6 * x^5 - 2 * 4 * x^3 = 18 * x^5 - 8 * x^3 = 2 * x^3 * (9 * x^2 - 4) = 2 * x^3 * (3 * x - 2) * (3 * x + 2);

2) Приравняем производную к 0 и получим уравнение.

2 * x^3 * (3 * x - 2) * (3 * x + 2);

x = 0;

x = 2/3;

x = - 2/3.