40a^4 - 60a^2 + 25 > 0

Найдем решение данного неравенства;

Для этого рассмотрим данное неравенство;

Не трудно заметить степень 4 и степень 2. Сразу напрашивается замена для получения квадратного уравнение;

Заменим а2 на х и получим следующее выражение;

40 х2 - 60 х + 25 > 0;

Для уменьшения значений в данном неравенстве сократим его на 5 и получим;

8 х2 - 12 х + 5 > 0;

Найдем точки пересечения данного неравенства с осью х для чего решим квадратное уравнение;

Найдем дискриминант;

D = b ² - 4 * a * c = (-12) ² - 4 * 8 * 5 = 144 - 160 = - 16;

Так как дискриминант отрицателен, значит парабола не пересекает ось Х, поэтом ответ;

а ∈ (-∞; + ∞).