X^2-3ax+2a^2=0 Как решить через дискиминант

Дискриминант ищется по формуле:

D = b2 - 4 * a * c.

Корни уравнения ищутся по формуле:

х_1,2 = (-b ± √D) / (2 * a).

В уравнении х2 - 3 * А * х + 2 * А² = 0

а = 1.

b = - 3 * A.

c = 2 * A2.

D = (-3 * A) 2 - 4 * 1 * 2 * A2 = 9 * A2 - 8 * A2 = A2.

√D = √ (A2) = A.

x₁ = (3 * A + А) / (2 * 1) = 4 * А/2 = 2 * А.

х2 = (3 * A - А) / (2 * 1) = 2 * А/2 = А.

Ответ: корнями данного уравнения являются 2 * А и А.