Петя умножил натуральное число n на 997. В полученном числе все цифры оказались нечётными. Найдите наименьшее значение n.

Сразу виден ответ, n = 1, так как 997 * 1 = 997. Рассмотрим другие варианты, возможно есть другие значения n, при которых выполняются условие задачи.

Представим 997 = 1000 - 3, тогда (1000 - 3) * n, и будем анализировать это выражение. Ясно, что n не чётное, в противном случае, при умножении на чётное n в конце произведения 997 * n будет чётное число. Рассмотрим не чётные n.

1) n = 3. (1000 - 3) * 3 = 3000 - 9. Не вычисляя, заметим, что первым числом будет чётное число 2.

2) n = 5. (1000 - 3) * 5 = 5000 = 15, на первом месте чётное число 4. И так далее.

Ответ минимальное n = 1.