Решить пример 2^ (x+3) - 2^ (x+1) = 12

2^ (x + 3) - 2^ (x + 1) = 12 - применим свойство умножения степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются, а основание остается тем же; a^ (m + n) = a^m * a^n;

2^x * 2^3 - 2^x * 2^1 = 12 - в левой части уравнения вынесем за скобку общий множитель 2^x;

2^x (2^3 - 2^1) = 12;

2^x (8 - 2) = 12;

2^x * 6 = 12;

2^x = 12 : 6;

2^x = 2;

2^x = 2^1 - у равных степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней равны;

x = 1.

Ответ. 1.