система 3 х-2 у=5; 2 х+5 у=16 решить

Для решения системы уравнений, нужно одну переменную выразить через другую.

{3 х - 2 у = 5;

{2 х + 5 у = 16.

1) 3 х - 2 у = 5;

3 х = 5 - 2 у;

х = (5 - 2 у) / 3.

2) 2 х + 5 у = 16;

2 * (5 - 2 у) / 3 + 5 у = 16;

(2 * 5 - 2 * 2 у) / 3 + 5 у = 16;

(10 - 4 у) / 3 + 2 у = 16;

10/3 - 4 у/3 + 2 у = 16;

-4 у/3 + 2 у = 16 - 10/3;

(-4 у + 2 у * 3) / 3 = (16 * 3) / 3 - 10/3;

(-4 у + 6 у) / 3 = 48/3 - 10/3;

2 у/3 = 38/3;

2 у = 38;

у = 38 : 2;

у = 2.

2) 3 х - 2 у = 5;

3 х - 2 * 2 = 5;

3 х - 4 = 5;

3 х = 5 + 4;

3 х = 9;

х = 9 : 3;

х = 3.

Ответ х = 3, у = 2.