Домохозяйка посчитала, что, если она купит 5 кг картошки, у нее останется 6 грн., а если купит 8 кг останется 1 грн. 50 коп. Сколько домохозяйка заплатит за 8 кг картошки?

Пусть 1 кг овощей стоит х рублей.

Тогда 5 кг купленных овощей будет стоить 5 х рублей.

А 8 кг купленных овощей будет стоить 8 х рублей.

При покупке 5 кг овощей у поварихи осталось 6 рублей.

Найдем количество денег, которое было у поварихи до покупки овощей.

Для этого сложим 5 х рублей, потраченных на 5 кг овощей, и 6 рублей, оставшихся после покупки.

Получим (5 х + 6) рублей.

А при покупке 8 кг овощей у поварихи осталось 1 руб. 50 коп.

Найдем количество денег, которое было у поварихи до покупки 8 кг овощей.

Для этого сложим 8 х рублей, потраченных на 8 кг овощей, и 1 руб. 50 коп., оставшихся после покупки.

Для удобства расчета переведем копейки в рубли.

1 руб. 50 коп. = 1,5 руб.

Получим (8 х + 1,5) рубля.

Эти суммы у поварихи одинаковы.

Составим уравнение и найдем из него цену 1 кг овощей.

5 х + 6 = 8 х + 1,5.

6 - 1,5 = 8 х - 5 х.

4,5 = 3 х.

х = 4,5 : 3.

х = 1,5 руб.

Теперь найдем количество денег, которые повариха потратит на покупку 8 кг овощей.

Для этого 8 кг умножим на цену 1 кг овощей 1,5 руб.

8 х 1,5 = 12 руб.

Ответ: На покупку 8 кг овощей повариха потратит 12 рублей.