Выполните действие:√5• (4√75-√125

Найдем значение выражения √5 * (4 * √75 - √125). Для этого разложим 75 и 125 на множители.

75 = 5 * 5 * 3.

125 = 5 * 5 * 5.

Подставим полученные значение обратно в выражение:

√5 * (4 * √75 - √125) = √5 * (4 * √ (5 * 5 * 3) - √ (5 * 5 * 5)).

Не сложно увидеть, что можно части извлечь корень:

√ (5 * 5 * 3) = 5 * √3.

√ (5 * 5 * 5) = 5 * √5.

√5 * (4 * √ (5 * 5 * 3) - √ (5 * 5 * 5)) = √5 * (4 * 5 * √3 - 5 * √5) = √5 * (20 * √3 - 5 * √5) = 20 * √15 - 5 * 5 = 20 * √15 - 25.

Ответ: значение выражения равно 20 * √15 - 25.