Упростите дробь a/b+a-1/a/a+b/ab

Для того, чтобы упростить выражение a/b + (a - 1) / a : (a + b) / ab мы начнем с того, что заменим действие деление действием умножения. Для этого мы должны перевернуть дробь - делитель:

a/b + (a - 1) / a : (a + b) / ab = a/b + (a - 1) / a * ab / (a + b).

Теперь мы должны выполнить умножение дробей и получаем:

a/b + (a - 1) / a * ab / (a + b) = a/b + b (a - b) / (a + b).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

a/b + b (a - b) / (a + b) = a (a + b) / b (a + b) + b^2 (a - b) / b (a + b) = (a^2 + ab + ab^2 - b^3) / b (a + b).