Lg (x^3-5*x^2+3*x+21) = lg (x^3-6*x^2+4*x+27)

Решим логарифмическое уравнение и найдем его корни.

Lg (x^3 - 5 * x^2 + 3 * x + 21) = lg (x^3 - 6 * x^2 + 4 * x + 27);

x^3 - 5 * x^2 + 3 * x + 21 = x^3 - 6 * x^2 + 4 * x + 27;

-5 * x^2 + 3 * x + 21 = - 6 * x^2 + 4 * x + 27;

-5 * x^2 + 3 * x + 21 + 6 * x^2 - 4 * x - 27 = 0;

x^2 - x - 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-1) ² - 4·1· (-6) = 1 + 24 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (1 - √ 25) / (2 * 1) = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2;

x ₂ = (1 + √ 25) / (2 * 1) = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

Ответ: х = - 2 и х = 3.