2 х+3 у+2z=9 х+2 у-3z=14 3x+4y+z=16

Давайте разбираться.

Сначала складываем первое и второе уравнение, получаем

3x+5y-z=23 и минусуем из результата третье, получим

y-2z=7 отсюда у=7+2z

теперь складываем первое, второе, третье, получим

6x+9y=39 подставим у из первого результата 6 х+9 (7+2z) = 39

6 х+63+18z=39

6x=-24-18z

x = (-24-18z) / 6=-4-3z

подставим у и х в первое в системе получим

2 (-4-3z) + 3 (7+2z) + 2z=9

2z=-4

z=-2

подставим в х

х=-4-3*-2=-4+6=2

х=2

у=7+2*-2=3

у=3