Вычислите используя законы умножения 32/33*52/53 (53/52*33/34)

Перегруппируем выражение: 32/33 * (52/53 * 53/52) * 33/34. Применяя правило умножения дробей, вычислим произведение дробей в скобках: 52/53 * 53/52 = (52 * 53) / (53 * 52) (числитель и знаменатель можно сократить) = 1/1 = 1.

Исходное выражение примет вид: 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34) = 32/33 * 33/34.

При этом, находя произведение оставшихся дробей можно сократить одинаковое слагаемое - число 33, тогда: 32/33 * 33/34 = (32 * 33) / (33 * 34) = 32/34.

Сократим числитель и знаменатель оставшейся дроби на число 2: 32/34 = (32 / 2) / (34 / 2) = 16/17.

Или можно используя правила умножения дроби на дробь записать все в виде одной дроби (умножение всех числителей и умножение всех знаменателей), то есть: 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34) = (32 * 52 * 53 * 33) / (33 * 53 * 52 * 34) (сократить одинаковые слагаемые 52, 53 и 33) = 32/34 = 16/17.

Ответ: 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34) = 16/17.