Докажите, что числа 969 и 364 - взаимно простые

Чтобы доказать, что числа 969 и 364 являются взаимно простыми, нужно доказать, что эти числа не имеют общих простых делителей, кроме 1.

Для доказательства разложим каждое из чисел: 969 и 364, на простые делители;

969 : 3 = 323;

323 : 17 = 19;

19 : 19 = 1.

Простые делители числа 969: 3, 17, 19, 1.

364: 2 = 182;

182 : 2 = 91;

91 : 7 = 13;

13 : 13 = 1.

Простые делители числа 364: 2, 7, 13, 1.

У чисел 969 и 364 нет общих простых делителей, кроме 1.

Значит, числа 969 и 364 являются взаимно простыми.

Ответ: числа 969 и 364 являются взаимно простыми, так как не имеют общих простых делителей, кроме 1.