А) НОД (12; 24); б) НОД (30; 12)

Для нахождения наибольшего общего делителя нескольких чисел необходимо разложить их на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3;

24 = 2 * 2 * 2 * 3;

30 = 2 * 3 * 5.

Наибольший общий делитель двух чисел равен произведению общих множителей в разложениях этих чисел. В паре чисел 12 и 24 общими являются множители 2, 2 и 3, поэтому НОД (12, 24) = 2 * 2 * 3 = 12. В паре чисел 12 и 30 общими являются множители 2 и 3, поэтому НОД (12, 30) = 2 * 3 = 6.

Ответ: НОД (12, 24) = 12; НОД (12, 30) = 6.