А) 4√0.25 + √49, б) √169 - √8,1 * √0,1

Для решения необходимо, чтобы подкоренные числа были одинаковы. Поэтому разложим подкоренные числа на сомножители.

Для варианта А) 4 * √0.25 + √49:

4 * √0,25 = 4 * √ (0,5 * 0,5).

√49 = √ (7 * 7).

Далее воспользуемся свойствами корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a² = a.

√ (а * b * c) = √а * √b * √c.

В итоге:

4 * √0.25 + √49 = 4 * √ (0,5 * 0,5) + √ (7 * 7) = 4 * √0,5² + √7² = 4 * 0,5 + 7 = 2 + 7 = 9.

Для варианта б) √169 - √8,1 * √0,1.

Разберем: √8,1 * √0,1 = √ (8,1 * 0,1) = √0,81 = √ (0,9 * 0,9).

√169 = √ (13 * 13).

Поэтому: √169 - √8,1 * √0,1 = √ (13 * 13) - √ (0,9 * 0,9) = √13² - √0,9² = 13 - 0,9 = 12,1.

Ответ: А) 4 * √0.25 + √49 = 9; б) √169 - √8,1 * √0,1 = 12,1.