Обоснуйте, что данное утверждение неверно: "Уравнение (2 - x) · (x - 5) · (x + 1) · (x - 2) · 2 · x = 0 имеет только следующие корни: - 1, 2, 5".

Тема: Обоснуйте, что данное утверждение неверно: "Уравнение (2 - x) · (x - 5) · (x + 1) · (x - 2) · 2 · x = 0 имеет только следующие корни: - 1, 2, 5".

Уравнение будет верным в случае если хотя бы один из приведённых множителей будет равен нулю.

Решим каждое из простых уравнений и найдём возможные корни.

2-х = 0 - > x=2

x-5 = 0 - > x=5

x+1 = 0 - > x=-1

x-2 = 0 - > x=2

2*x=0 - > x=0

Т. е. уравнение будет верным если x принимает одно из значений: 2, 5, - 1, 0.

В исходном утверждении были упомянуты корни - 1, 2, 5 и подчёркивалось что только лишь они допустимы. Т. е. одно из возможных решений (x=0) было упущено, что делает утверждение неверным.